啥是PID？PID就是比例proportional、积分integral、微分derivative，是一种很常见的控制算法。
PID已经有107年的历史了，它并不是什么很神圣的东西，大家一定都见过PID的实际应用。
比如四轴飞行器，再比如平衡小车、还有汽车的定速巡航、3D打印机上的温度控制器等等。
就是类似于这种：需要将某一个物理量保持稳定的场合，比如维持平衡，稳定温度、转速等，PID都会派上大用场。
那么问题来了：比如，我想控制一个“热得快”，让一锅水的温度保持在50℃，这么简单的任务，为啥要用到微积分的理论呢。
你一定在想这不是so easy嘛，小于50度就让它加热，大于50度就断电不就行了？几行代码用Arduino分分钟写出来。
没错，在要求不高的情况下，确实可以这么干，But！如果换一种说法，你就知道问题出在哪里了。
如果我的控制对象是一辆汽车呢？要是希望汽车的车速保持在50km/h不动，你还敢这样干么！
设想一下，假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h，它立刻命令发动机：加速！
结果，发动机那边突然来了个100%全油门，嗡的一下汽车急加速到了60km/h，这时电脑又发出命令：刹车！结果乘客吐…
所以，在大多数场合中，用“开关量”来控制一个物理量就显得比较简单粗暴了，有时候是无法保持稳定的，因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。
而且，控制对象具有惯性，比如你将一个加热器拔掉，它的“余热”即热惯性可能还会使水温继续升高一小会。
于是，当时的数学家们发明了这一历久不衰的算法——这就是PID。
你应该已经知道了P、I、D是三种不同的调节作用，既可以单独使用（P，I，D），也可以两个两个用（PI，PD），也可以三个一起用（PID）。
我们先只说PID控制器的三个最基本的参数：kP、kI、kD。
P就是比例的意思，它的作用最明显，原理也最简单，我们先说这个：
需要控制的量，比如水温，有它现在的『当前值』，也有我们期望的『目标值』。
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要是因为某些原因，温度降低了很多，就让加热器“稍稍用力”加热一下。
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要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器“开足马力”加热，尽快让水温到达目标附近。
这就是P的作用，跟开关控制方法相比，是不是“温文尔雅”了很多。
实际写程序时，就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系，就可以实现最基本的“比例”控制了~
kP越大，调节作用越激进，kP调小会让调节作用更保守。
要是你正在制作一个平衡车，有了P的作用，你会发现，平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”，比较难稳住。
如果已经到了这一步——恭喜你！离成功只差一小步了~
刚才我们有了P的作用，你不难发现，只有P好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。
你心里设想一个弹簧：现在在平衡位置上，拉它一下，然后松手，这时它会震荡起来，因为阻力很小，它可能会震荡很长时间，才会重新停在平衡位置。
请想象一下：要是把上图所示的系统浸没在水里，同样拉它一下 ：这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。
我们需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。
因为，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小了，越接近目标，P的作用越温柔，有很多内在的或者外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。
D的作用就是让物理量的速度趋于0，只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。
kD参数越大，向速度相反方向刹车的力道就越强，如果是平衡小车，加上P和D两种控制作用，如果参数调节合适，它应该可以站起来了。
等等，PID三兄弟好像还有一位，看起来PD就可以让物理量保持稳定，那还要I干嘛？
还是以热水为例，假如有个人把我们的加热装置带到了非常冷的地方，开始烧水了，需要烧到50℃。
在P的作用下，水温慢慢升高，直到升高到45℃时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。
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P兄这样想：我和目标已经很近了，只需要轻轻加热就可以了。
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D兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不用调整什么。
作为一个人，根据常识，我们知道，应该进一步增加加热的功率，可是增加多少该如何计算呢？
前辈科学家们想到的方法是真的巧妙，设置一个积分量，只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。
这样一来，即使45℃和50℃相差不是太大，但是随着时间的推移，只要没达到目标温度，这个积分量就不断增加，系统就会慢慢意识到：还没有到达目标温度，该增加功率啦！
到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动，这时，加热功率仍然等于散热功率，但是，温度是稳稳的50℃。
kI的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显，所以，I的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。
I在使用时还有个问题：需要设定积分限制，防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制
转自：谁曾想，听了个故事秒懂了PID！
